Каково отношение длин двух математических маятников если первый из них совершает 20 колебаний, а второй за то же время

N1 = 20.

N2 = 50.

t1 = t2.

g = 9,8 м/с².

l1/l2 - ?

Периодом колебаний Т называется время одного полного колебания. Период Т определяется формулой: Т = t /N, где N - количество колебаний, t - время колебаний.

Т1 = t1 /N1.

Т2 = t2 /N2.

Период математического маятника Т определяется другой формулой: Т = 2 *П *√l/√g, где П - число пи, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Т² = 4 *П² *l/g.

l = g *Т² /4 *П² = g *t² /4 *П² *N².

l1 = g *t1² /4 *П² *N1².

l2 = g *t2² /4 *П² *N2².

l1/l2 = t1² *N2² / t2² *N1² = N2² / N1² .

l1/l2 = (50)² / (20)²  = 6,25.

Ответ: длина первого маятника больше длины второго в 6,25 раза: l1/l2 = 6,25.