Уравнение движения материальной точки имеет вид x=0.4 t^2. Найти скорость в общем виде (формулы) и вычислить путь пройденной

x(t) = 0,4 *t².

t = 4 c.

V(t) - ?

S - ?

Зависимость скорости движения тела от времени V(t)  есть производной от зависимости координаты от времени x(t): V(t) = x(t)\".

V(t) = (0,4 *t²)\" = 0,4 *2 *t = 0,8 *t - равноускоренное движение с ускорением а = 0,8 м/с².

V(4 с) = 0,8 *4 = 3,2 м/с.

Так как движение происходит вдоль координатной оси ОХ, то пройдённый телом путь S будет определяться формулой: S = x - x0.

x(4 с) = 0,4 *(4 )² = 6,4 м.

x(0 с) = 0,4 *(0 )² = 0 м.

S = 6,4 м - 0 м = 6,4 м.

Ответ: V(t) = 0,8 *t, V = 3,2 м/с, S = 6,4 м.