в воде плавает льдина часть которой объемом 200м3 находиться над водой. Каков объем всей льдины, если плотность льда

Vн = 200 м³.

g = 9,8 м/с².

ρл = 900 кг/м³.

ρв = 1000 кг/м³.

V - ?

Так как льдина находится в состояние покоя, то, согласно 1 закона Ньютона, силы, которые на неё действуют компенсируются.

На льдину в воде действует две силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, и выталкивающая  сила Архимеда Fарх, направленная вертикально вверх.

Fт = Fарх.

Сила тяжести определяется формулой: Fт = m *g, где  m – масса льдины, g – ускорение свободного падения.

m = V *ρл.

 Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой:  Fарх = ρв *g *Vпог.  Где ρв - плотность воды, g - ускорение свободного падения, Vпог- объем погруженной части тела в жидкость.

Vпог = V - Vн.

Fарх = ρв *g *(V - Vн).

V *ρл *g = ρв *g *(V - Vн).

V *ρл = ρв *V - ρв *Vн.

ρв *Vн = ρв *V - V *ρл.

V = ρв *Vн /(ρв - ρл).

V = 1000 кг/м³ *200 м³ /(1000 кг/м³ - 900 кг/м³) = 2000 м³.

Ответ: объем всей льдины составляет V = 2000 м³.