Электрический нагреватель имеет две обмотки. Если включить в сеть первую, вода в сосуде закипает через 15 минут, если

Пусть первая обмотка электрического нагревателя имеет сопротивление R₁, а вторая обмотка имеет сопротивление R₂.

Если включить в сеть первую обмотку, то вода в сосуде закипает через t₁ = 15 минут, при этом выделяется энергия Q₁ = (t₁ ∙ U^2)/R₁, получаем, что R₁ = (t₁ ∙ U^2)/Q₁.

Если включить вторую обмотку, то вода в сосуде закипает через t₂ = 30 минут, при этом выделяется энергия Q₂ = t₂ ∙ U^2/R₂, получаем, что R₂ = (t₂ ∙ U^2)/Q₂.

Так как напряжение в сети постоянно и равно U = 220 В, а масса воды в сосуде и её начальная температура во всех случаях одинаковы и потерями энергии можно пренебречь, то вода во всех случаях получает от нагревателя количество теплоты Q.

При последовательном их включении нагреватель нагреет воду за t минут, передав  количество теплоты Q = t ∙ U^2/R, то есть R = (t ∙ U^2)/Q.

При этом он имеет сопротивление:

R = R₁ + R₂;

R = (t₁ ∙ U^2)/Q₁ + (t₂ ∙ U^2)/Q₂.

R = U^2 ∙ (t₁ + t₂)/Q, тогда

U^2 ∙ (t₁ + t₂)/Q = (t ∙ U^2)/Q или t = t₁ + t₂;

t = 15 мин + 30 мин;

t = 45 мин.

Ответ: через 45 минут закипит вода в сосуде, если две обмотки соединить последовательно.