2. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 18 км/ч. Определить его скорость на второй половине пути, если

V1 = 18 км/ч. 

Vср = 12 км/ч. 

S1 = S2 = S/2.

V2 - ?

Чтобы найти среднюю скорость  движения Vср необходимо. весь путь движения S разделить на время его прохождения t: Vср = S /t.

Весь пройдённый путь S будет состоять из суммы: S = S1 + S2.

Время прохождения всего пути t будет суммой: t = t1 + t2.

t1 = S1 /V1 = S /2 *V1.

t2 = S2 /V2 = S /2 *V2.

t1 + t12 = S /2 *V1 + S /2 *V2 = S *(V1 + V2)/2 *V1 *V2.

Vср = S /(t1 + t2) = S *2 *V1 *V2/S *(V1 + V2) = 2 *V1 *V2/(V1 + V2).

Vср *(V1 + V2) = 2 *V1 *V2.

Vср *V1 + Vср *V2 = 2 *V1 *V2.

Vср *V1 = 2 *V1 *V2 - Vср *V2. 

V2 = Vср *V1/( 2 *V1 - Vср).

V2 = 12 км/ч *18 км/ч/( 2 *18 км/ч - 12 км/ч) = 9 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста на второй половине пути составляла V2 = 9 км/ч.