Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, достиг максимальной высоты

hmax = 5 м.

g = 9,8 м/с².

t - ?

Тело будет находиться на максимальной высоте hmax тогда, когда вертикальная составляющая скорости будет равняться 0.

g = V * sinα /t.

V * sinα = g * t.

Где V - скорость камня в момент броска, ∠α - угол между направлением скорости и горизонтом.

Наибольшую высоту подъёма hmax выразим формулой: hmax = (V * sinα)²/ 2 * g.

hmax = (g * t)²/ 2 * g = g * t²/ 2.

 t² = 2 * hmax / g.

Время максимального подъёма камня  t будет определяться формулой: t = √(2 * hmax / g). 

t = √(2 * 5 м / 9,8 м/с²) = 1 с.

Ответ: через время t = 1 камень поднимется на максимальную высоту и будет иметь только горизонтальную скорость.