материальная точка движется прямолинейно с ускорением 5 м/с2. Определить на сколько путь, пройденный в n-ю секунду ,

Если мы рассматриваем не 1-ю и 2-ю секунду движения, то начальная скорость  не будет равна 0, так как точка уже какое-то время в пути. 

v = v₀ + at;

v₀ (для (n-1)-й секунды) = 0 + a * (n - 2) = 5 * (n - 2) = 5n - 10;

v₀ (для n-й секунды) = 0 + 5 * (n - 1)  = 5n - 5;

S =v₀ * t + at² / 2;

t = 1 c;

Для (n-1)-й и n-ой секунды пройденный путь составит соответственно:

S₁ = (5n - 10) * 1 + 5 * 1² / 2 = 5n - 7,5;

S₂ = (5n - 5) * 1 + 5 * 1² / 2 = 5n - 2,5;

S₂ - S₁ = (5n - 2,5) - (5n - 7,5)  = 5 м.

Ответ: в каждую последующую секунду точка будет проходить на 5 метров больше, чем в предыдущую.