шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой

Данные: m_ш (масса сплошного шара) = m_ц (масса сплошного цилиндра); V_ш (скорость сплошного шара) = V_ц (скорость сплошного цилиндра).

Кинетическая энергия указанного сплошного шара: E_kш = m_ш * V_ш² / 2 + J_ш * ω² / 2 = (m_ш * V_ш² + 2/5 * m_ш * R² * (V_ш / R)²)  / 2 = (m_ш * V_ш² + 2/5 * m_ш * V_ш²)  / 2 = 7/5 * m_ш * V_ш² / 2 = 7/10 * m_ш * V_ш².

Кинетическая энергия указанного сплошного цилиндра: E_kц = m_ц * V_ц² / 2 + J_ц * ω² / 2 = (m_ц * V_ц² + m_ц * R² / 2 * (V_ц / R)²)  / 2 = (m_ц * V_ц² + m_ц * V_ц² / 2)  / 2 = 3/2 * m_ц * V_ц² / 2 = 3/4 * m_ш * V_ц².

Отношение кинетических энергий: k = E_kц / E_kш = 3/4 * m_ш * V_ц² / 7/10 * m_ш * V_ш² = 3/4 / 7/10 = 3 * 10 / (4 * 7) = 15/14 ≈ 1,07 р.

Ответ: Кинетическая энергия указанного сплошного шара меньше в 1,07 раза.