Совершает ли лошадь мех. работу когда увелич. скорость движения?

Да, совершает, так как механическая работа равна сумме кинетической и потенциальной энергии(В нашем случае используется кинетическая, о потенциальной не говорится). Лошадь повышает свою кинетическую энергию, а любое увеличение энергии совершается лишь с помощью работы. (Взаимосвязь работы и энергии: A = E_k1 - E_k2)