Визначити масу мідного дроту, який потрібен для проведення електричної лінії завдовжки 1 км, якщо його опір має дорівнювати 3,4 Ом. Яка площа поперечного перерізу дроту? Густина міді 8900 кг/м3 .

                                    

R = 1 Ом.

m = 1кг.

ρ = 8900 кг/м3.

ρ" = 1,7*10-8 Ом*м.

L -?

S -?

Щільність міді ρ виразимо формулою: ρ = m/V, де m – маса дроту, V – обсяг дроту.

V = m/ρ.

Об'єм циліндричного дроту V виразимо формулою: V = L * S, де L – довжина дроту, S – площа поперечного перерізу.

L*S = m/ρ.

L = m/ρ*S.

Опір дроту R виразимо формулою: R = ρ" * L/S, де ρ" - питомий опір міді.

L=R*S/ρ”.

m/ρ*S=R*S/ρ”.

S = √(m*ρ”/ρ*R).

S = √ (1 кг * 1,7 * 10-8 Ом * м / 8900 кг / м3 * 1 Ом) = 1,4 * 10-6 м2.

L = 1 Ом * 1,4 * 10-6 м2 / 1,7 * 10-8 Ом * м = 82 м.

Відповідь: S = 1,4 * 10-6 м2, L = 82 м.