ВОЗДУШНЫЙ ШАР ОБЪЁМОМ 600 М3 НАХОДИТСЯ В РАВНОВЕСИИ. КАКОЕ КОЛИЧЕСТВО БАЛЛАСТА НАДО ВЫБРОСИТЬ ЗА БОРТ , ЧТОБЫ ШАР НАЧАЛ

Дано:

V = 600 кубических метров - объем воздушного шара;

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения (приближенное значение);

p = 1,3 кг/м³ - плотность воздуха (при нормальных условиях);

а = 0,1 м/с².

Требуется определить m (килограмм) - массу балласта, который необходимо выбросить, чтобы шар начал подниматься вверх с ускорением а.

По условию задачи, в начале шар находится в равновесии. Тогда, определим общую массу шара и балласта:

M * g = p * V * g;

M = p * V = 1,3 * 600 = 1,3 * 780 килограмм.

После того, как балласт сбросили, масса шара станет равна M1, и он начнет подниматься:

p * V * g - M1 * g = M1 * a;

 p * V * g = M1 * a + M1 * g = M1 * (a + g);

M1 = p * V * g / (a + g) = 1,3 * 10 * 600 / (10 + 0,1) = 13 * 600 / 10,1 =772,3 килограмма (результат был округлен до одной сотой).

Тогда масса балласта будет равна:

m = M - M1 = 780 - 772,3 = 7,7 килограмм.

Ответ: нужно сбросить балласт массой 7,7 килограмм.