при действии на пружину силы F=0.2кН она сжимается на Δl₁=1см.Найдите сжатие пружины Δl₂,еслии при этом совершена работа

F1 = 0,2 кН = 200 Н.

Δl1 = 1 см = 0,01 м.

A = 25 Дж.

Δl0 = 0.

Δl2 - ?

Работа А, которая выполнена по сжатию пружины, равна изменению потенциальной энергии пружины ΔW: А = ΔW.

Потенциальная энергия пружины W определяется формулой: W = k *Δl²/2, где k - жёсткость пружины, Δl - удлинение пружины.

ΔW = W2 - W0 = k *Δl2²/2 - k *Δl0²/2 = k *Δl2²/2.  

Жёсткость пружины k найдём из закона Гука: F1 = k *Δl1.

k = F1 /Δl1.

А = F1 *Δl2²/2 *Δl1.

Δl2² = 2 *Δl1 *А/F1.

Δl2 =  √(2 *Δl1 *А/F1). 

Δl2 =  √(2 *0,01 м *25 Дж/200 Н) = 0,05 м.

Ответ: удлинение пружины составляет Δl2 = 0,05 м = 5 см.