Определите время падения тела на землю если за последние 2 с оно прошло 60 м. с какой скоростью падало тело

V0 = 0 м/с.

g = 10 м/с².

t2\" = 2 с.

S2\" = 60 м

V - ?

t - ?

Тело падало под действием силы тяжести, поэтому она двигалось с ускорением свободного падения g и начальная скорость движения V0 = 0 м/с.

Пройдённый телом путь за последние 2 секунды S2\" выразим разностью: S2\" = S2 - S1, где S2 - путь тела за все время движения, S1 - путь тела за все время движения без двух секунд.

S2 = V0 * t +  g * t² / 2 = g * t² / 2.

S1 = V0 * (t - 2 ) +  g * (t - 2)² / 2 = g * (t - 2)² / 2 = g * (t² - 4 * t + 4)² / 2 = g * t² / 2 - 2 * t * g + 2 * g.

S2\" = g * t² / 2 - g * t² / 2 + 2 * t * g - 2 * g = 2 * t * g - 2 * g.

2 * t * g = S2\" + 2 * g. 

t = S2\" / 2 * g + 1. 

t = 60 м / 2 * 10 м/с² + 1 = 4 с.

V = V0 + g * t = g * t.

V = 10 м/с² * 4 с = 40 м/с.

Ответ: падение тела длилось время t = 4 с и в момент удара имело скорость V = 40 м/с.