Заряд электрона e = 1,6×10−19 Кл, а его масса me = 9,11×10−31 кг. Во сколько раз сила кулоновского отталкивания двух

Сила электростатического отталкивания двух электронов, имеющих заряд е, расположенных на расстоянии R находится по закону Кулона: F₁ =  k ∙ |q₁ ∙ q₂|/R^2, где q₁ и q₂ – заряды взаимодействующих тел, коэффициент k = 9 ∙ 10^9 (Н ∙ м^2)/Кл^2. Так как q₁ = q₂ = е, то:

F₁ =  k ∙ е^2/R^2.

Сила гравитационного притяжения определяется с помощью закона всемирного тяготения: F₂ = G ∙ m₁ ∙ m₂/R^2, где m₁ и  m₂ – массы взаимодействующих тел, коэффициент G = 6,67 ∙ 10^(– 11) Н ∙ м^2/кг^2 – гравитационная постоянная. Так как m₁ = m₂ = m, где m – масса электрона, то:

F₂ = G ∙ m^2/R^2.

Чтобы сравнить, во сколько раз сила кулоновского отталкивания двух электронов больше силы их гравитационного притяжения, найдём отношение: F₁ : F₂ = (k ∙ е^2/R^2) : (G ∙ m^2/R^2); F₁ : F₂ = k ∙ е^2/(G ∙ m^2). Так как заряд электрона e = 1,6 ∙ 10^(−19) Кл, а его масса m = 9,11 ∙ 10^(− 31) кг, то:

F₁ : F₂ = (9 ∙ 10^9 (Н ∙ м^2)/Кл^2 ∙ (1,6 ∙ 10^(− 19) Кл)^2)/((6,67 ∙ 10^(– 11) Н ∙ м^2/кг^2 ∙ (9,11 ∙ 10^(− 31) кг)^2));

F₁ : F₂ = 4,2 ∙ 10^42.

Ответ: сила кулоновского отталкивания двух электронов больше силы их гравитационного притяжения в 4,2 ∙ 10^42 раз.