Два бильярдных шара массами м1=300г и м2=400г катятся навстречу друг другу со скоростями v1=v2=13метров в сек. найти

Данные: m_бш1 — масса первого бильярдного шара (m_бш1 = 300 г = 0,3 кг); m_бш2 — масса второго бильярдного шара (m_бш2 = 400 г = 0,4 кг); встречное движение; V_бш1 = V_бш2 = V — скорости бильярдных шаров до удара (V = 13 м/с); абсолютно упругий удар.

1) Закон сохранения импульса: m_бш1 * V - m_бш2 * V = -m_бш1 * U₁ + m_бш2 * U₂.

0,3 * 13 - 0,4 * 13 = -0,3 * U₁ + 0,4 * U₂.

3,9 - 5,2 = -0,3 * U₁ + 0,4 * U₂.

-1,3 = -0,3 * U₁ + 0,4 * U₂.

U₁ = (0,4U₂ + 1,3) / 0,3.

2) Закон сохранения энергии: m_бш1 * V² / 2 + m_бш2 * V² / 2 = m_бш1 * U₁² / 2 + m_бш2 * U₂² / 2.

0,3 * 13² + 0,4 * 13² = 0,3 * ((0,4U₂ + 1,3) / 0,3)² + 0,4 * U₂².

118,3 = ((0,4U₂ + 1,3)² / 0,3) + 0,4 * U₂² | * 0,3.

35,49 = 0,16U₂² + 1,04U₂ + 1,69 + 0,12 * U₂².

0,28U₂² + 1,04U₂ - 33,8 = 0 | : 0,28.

D = 38,9376 и U₂₁ ≈ 9,29 м/с (верно, скорость второго бильярдного шара); U₂₂ = -13 м/с (неверно).

3) Скорость первого бильярдного шара: U₁ = (0,4U₂ + 1,3) / 0,3 = (0,4 * 9,29 + 1,3) / 0,3 = 16,72 м/с.

Ответ: Скорость первого бильярдного шара составляет 16,72 м/с; второго — 9,29 м/с.