По дороге движется колонна автомобилей длиной 900 м со скоростью 12м/с. От головной машины отправляется мотоциклист

S = 900 м.

Vк = 12 м/с.

Vм = 13 м/с.

t - ?

Время движения мотоцикла t будет суммой: времени его движения от первой машины к последней t1 и времени движения от последней к первой t2: t = t1 + t2.

За время t1 мотоциклист проходит путь равный длине колонны S.

Так как он движется в противоположенную сторону движения колонны, то его скорость движения относительно колонны Vм1 будет составлять: Vм1 = Vк + Vм.

t1 = S /(Vк + Vм).

t1 = 900 м /(12 м/с + 13 м/с) = 36 с.

За время t2 мотоциклист проходит путь равный длине колонны S.

Так как он движется в сторону движения колонны, то его скорость движения относительно колонны Vм2 будет составлять: Vм2 = Vм - Vк.

t2 = S /(Vм - Vк).

t2 = 900 м /(13 м/с - 12 м/с) = 900 с.

t = 36 с + 900 с = 936 с.

Ответ: на движение мотоциклист затратит время t = 936 с.