Изменения заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q=10(-4)sin10(5)πt.Чему равна амплитуда силы

Заряд на обкладках конденсатора q в колебательном контуре с течение времени t может изменяться по закону q = Q ∙ sin(ω ∙ t), где Q – амплитудное значение заряда на обкладках конденсатора, ω циклическая частота колебаний заряда. Тогда колебания электрического тока, в общем виде, будет записываться уравнением: i = I ∙ cos(ω ∙ t), которое получается при дифференцировании первого уравнения по параметру t. Из условия задачи известно, что изменения заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 10^(–4) ∙ sin10^(5) ∙ π ∙ t. Чтобы определить, чему равна амплитуда силы тока в контуре, найдём производную:

i = q\' = (10^(–4) ∙ sin10^(5) ∙ π ∙ t)\';

i = 10^(–4) ∙ 10^(5) ∙ π ∙ cos10^(5) ∙ π ∙ t = 10 ∙ π ∙ cos10^(5) ∙ π ∙ t, тогда:

I = 10 ∙ π А.

Ответ: амплитуда силы тока в контуре равна 10 ∙ π А (ответ под буквой А).