Автобус проходит путь из пункта А в пункт В со скорость 63 км\ч, а из пункта В в А со скоростью 54 км\ч. Найдите среднюю

Vав = 63 км/ч.

Vва = 54 км/ч.

Sав = Sва.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь путь S, который проехал автобус, разделить на время его прохождения t: Vср = S /t.

Весь путь автобуса S будет суммой: S = Sав + Sва = 2 *Sав.

Время движения t тоже будет суммой: t = tав + tва.

Время движения из пункта А в В tав и из В в А tва выразим формулой: tав = Sав /Vав, tва = Sва /Vва.

t = Sав /Vав + Sва /Vва = (Sав *Vва + Sва *Vав) /Vав *Vва = Sав *(Vва + Vав) /Vав *Vва.

Vср = 2 *Sав *Vав *Vва /Sав *(Vва + Vав) = 2 *Vав *Vва /(Vва + Vав).

Vср = 2 *63 км/ч *54 км/ч/(63 км/ч + 54 км/ч) = 58 км/ч.

Ответ: средняя скорость движения автобуса составляет Vср = 58 км/ч.