Складываются два гармонических колебания, совпадающие по направлению и выражаемые уравнениями х1 = sin πt; х2 = соs πt.Определить

Используя тригонометрическую формулу приведения, преобразуем второй закон:

x2 = соs(πt) = sin(π/2 - πt).

Используем формулу сложения двух синусов:

x1 + x2 = sin(πt) + sin(π/2 - πt) = 2 * sin((πt + π/2 - πt) / 2) * cos((πt - π/2 +πt) / 2) = 2 * sin(π/4) * cos(πt - π/4) = √2 * cos(πt - π/4) = √2 sin(3π/4 - πt) =√2 * sin(πt + π/4).

Данная форму описывает закон результирующего колебания, из нее видно что амплитуда равна √2, а начальная фаза равна π/4.