Когда два одинаковых шарика массами по 400 мг каждый, подвешенные на закрепленных в одно точке нитях равной длины, зарядили

Для решения поставленной задачи воспользуемся законом Кулона:

Fк = (k * q1 * q2) : r^2, где 

k - коэффициент пропорциональности (k = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2);

q1 и q2 - заряды. В нашем случаи q1 = q2 = q.

r - расстояние между зарядами.

Чтобы найти заряд q, расставим все силы, действующие на шарики:

На шарики действуют три силы:

Fн.- сила натяжения нити, 

Fк - сила Кулона;

Fт. = m * g - сила тяжести.

 Из первого закона Ньютона получаем:

Fн. + Fк + Fт. = 0

Из условия шарики отвели на одинаковое расстояние и они образовали прямой угол, следовательно угол отклонения от вертикали a = 45 градусов.

Тогда можно найти проекции, действия наших сил на оси OX и OY следующим образом:

OX: Fк - Fн. * sin a = 0;

OY: Fт. - Fн. * cos a = 0;

Выразим силу натяжения нити из первого и второго уравнений и приравняем их:

Fн. = Fк/sin a = Fт./cos a.

Подставим формулы для силы Кулона и силы тяжести, и выразим из них заряд q:

(k * q^2)/(r^2 * sin a) = (m * g)/cos a; Умножим обе части на (r^2 * sin a) и получим:

(k * q^2) = (m * g * r^2) * sin a/cos a; Разделим на k и извлечем корень:

q = корень[(m * g * r^2 * tg a)/k].

Подставим исходные данные, предварительно переведя их в систему Си:

m = 400 г = 400 * 10^(-3) кг.

r = 15 см = 0,15 м.

Тогда получаем:

q = корень [(400 * 10^(-3) * 10 * 0,15^2 * tg (45))/9 * 10^9] = корень [(400 * 0,15 * 0,15 * 10^(-3) * 10 * 1)/9 * 10^9] = корень [(9 * 10^(-2) * 10)/9 * 10^9] = корень [10^(-3) * 10 * 10^(-9)] = корень (10 * 10^(-12)) = 3,16 * 10^(-6) = 0,00000316 Кл.

Ответ: 0,00000316 Кл.