Человек массой 70кг, бегущий со скоростью 5м/с, догоняет тележку массой 50кг,движущуюся со скоростью 1 м/с и запрыгивает

mч = 70 кг.

Vч = 5 м/с.

mт = 50 кг.

Vт = 1 м/с.

V - ?

Так как человек взаимодействует только с тележкой, то их можно считать замкнутой.

Для замкнутой системы справедлив закон сохранения импульса: сумма импульсов замкнутой системы остаётся неизменной.

После прыжка человек с тележкой будут двигаться с одинаковой скоростью V. 

Закон сохранения импульса будет иметь вид: mч * Vч + mт * Vт =  (mч + mт) * V.

Скорость тележки с человеком V после прыжка будет определяться формулой: V = (mч * Vч + mт * Vт) / (mч + mт).

V = (mч * Vч + mт * Vт) / (mч + mт).

V = (70 кг * 5 м/с + 50 кг * 1 м/с) / (70 кг + 50 кг) = 3,3 м/с.  

 Ответ: после прыжка скорость человека с тележкой будет V = 3,3 м/с.