Какой будет температура смеси, если перемешать 39л воды температурой 20°С с 20л воды температурой 60°С?

Пусть в результате теплообмена тёплой и холодной воды, массами m₂ и m₁ установилась общая температура смеси t. При этом холодной воде передано количество теплоты Q₁ = с ∙ m₁ ∙ (t – t₁), а тёплая вода потеряла количество теплоты Q₂ = с ∙ m₂ ∙ (t – t₂), где t₁ – начальная температура холодной воды, t₂ – начальная температура тёплой воды, с = 4200 Дж/(кг ∙ °С) – удельная теплоёмкость воды. По уравнению теплового баланса имеем: Q₁ + Q₂ = 0; или с ∙ m₁ ∙ (t – t₁) = с ∙ m₂ ∙ (t₂ – t). Но m₁ = ρ ∙ V₁ и m₂ = ρ ∙ V₂, где V₁ и V₂ – объёмы холодной и тёплой воды, а ρ = 1000 кг/м^3 – плотность воды. Получаем: ρ ∙ V₁ ∙ (t – t₁) = ρ ∙ V₂ ∙ (t₂ – t) или V₁ ∙ (t – t₁) = V₂ ∙ (t₂ – t). Тогда:

t = (V₁ ∙ t₁ + V₂ ∙ t₂)/(V₁ + V₂).

Перемешали V₁ = 39 л = 0,039 м^3 воды температурой t₁ = 20°С с V₂ = 20 л = 0,02 м^3 воды температурой t₂ = 60°С, получили  температуру смеси:

t = (0,039 м^3 ∙ 20°С + 0,02 м^3 ∙ 60°С)/(0,039 м^3 + 0,02 м^3);

t ≈ 33,6°С.

Ответ: температуру смеси будет ≈ 33,6°С