При подключении к полюсам источника ЭДС внешнего резистора с сопротивлением 100 ом в цепи идет ток силой 0,31А, а при

R1 = 100 Ом.

I1 = 0,31 А.

R2 = R1 /2. 

I2 = 0,6 А.

ЭДС - ?

Запишем для каждого случая закон Ома для замкнутого контура: I1 = ЭДС /(R1 + r), I2 = ЭДС /(R2 + r), где r - внутреннее сопротивление источника тока.

ЭДС = (R1 + r) * I1.

ЭДС = (R2 + r) * I2.

(R1 + r) * I1 = (R2 + r) * I2.

(R1 + r) * I1 = (R1/2 + r) * I2.

R1 * I1 + r * I1 = R1 * I2/2 + r * I2.

R1 * (I1 - I2/2) = r * (I2 - I1).

r = R1 * (I1 - I2/2) / (I2 - I1).

r = 100 Ом * (0,31 А - 0,6 А/2) / (0,6 А - 0,31 А) = 3,5 Ом.

ЭДС = (100 Ом + 3,5 Ом) * 0,31 А = 32 В.

Ответ: источник тока имеет ЭДС = 32 В.