Два маятника отклонены от своих положении равновесия и одновреиенно отпущены. Первый маятник с длиной подвеса 4м совершил

Величины маятника с длиной 4 м обозначим индексами 4, маятника с неизвестной длиной - индексами x.

Периоды колебаний маятников:

T₄ =2П√(l₄/g);

T_x = 2П√(l_x/g) (l₄, l_x - длины маятников, g - ускорение свободного падения).

Число колебаний маятников за одинаковое время t:

n₄ = t/(2П√(l₄/g)) = 15;

n_x = t/(2П√(l_x/g)) = 10.

Делим предпоследнее равенство на последнее:

(t/(2П√(l₄/g)))/(t/(2П√(l_x/g))) = 1,5;

√l_x/√l₄ = 1,5;

√l_x = 1,5√l₁₅;

l_x = 2,25 * l₄;

 l_x = 2,25 * 4 м = 10 м.

Ответ: 10 м.