С помощью системы блоков груз массой 100кг подняли на 3М, прикладывая силу 250Н.На сколько пришлось вытянуть свободный

m = 100 кг.

g = 10 м/с^2.

h = 3 м.

F = 250 Н.

L - ?

Простой механизм, к которым относится система блоков, не даёт выигрыша в работе, даёт выигрыш в силе.

При равномерном поднятии груза моменты сил Мг, с которой груз действует на блок, равна моменту силы М, с которой тянут груз: Мг = М.

Мг = Fг * r, М = F * R, где Fг - вес груза, r - радиус блока, к которому привязан груз, R - радиус блока, к которому прикладывается сила F.

Fг = m * g.

m * g * r = F * R.

100 кг * 10 м/с² * r = 250 Н * R.

Радиус блока  R, на который действует сила, в 4 раза больше радиуса блока r, к которому прикреплён груз: R = 4 * r.  

L = 4 * h.

L = 4 * 3 м = 12 м.

Ответ: чтобы поднять груз, свободный конец верёвки пришлось вытянуть на L = 12 м.