Артиллерист совершает учебный выстрел из орудия под углом 60 градусов к горизонту. Начальная скорость снаряда 500 м/с.

∠α = 60°.

V0 = 500 м/с.

g = 10 м/с².

Vзв = 340 м/с.

t - ?

t = t1 + t2, где t1 - время движения снаряда до разрыва, t2 - время движения звука от места взрыва до артиллериста.

t2 = L / Vзв, где L - дальность полёта снаряда.  

Дальность полёта L выразим формулой: L = V0 * cosα * t1, где V0 - скорость вылета снаряда, t1 - время полёта гранаты.

t1 = 2 * V0 * sinα / g.

t1 = 2 * 500 м/с * sin60° / 10 м/с² = 86,6 с.

L = V0 * cosα * t1 = V0 * cosα * 2 * V0 * sinα / g = V0² * sin2α / g.

L =  (500 м/с)² * sin120° / 10 м/с² = 21650 м.

t2 = 21650 м / 340 м/с = 63,7 с.

t = 86,6 с + 63,7 с = 150,3 с.

Ответ: артиллерист услышит звук от разрыва через время t = 150,3 с от момента выстрела.