Чему равна масса груза, прикрепленного к пружине, если он совершает 20 колебаний за 10 с, а жесткость пружины равна 400Н/м?

n = 20.

t = 10 с.

k = 400 Н / м.

m - ?

Периодом колебаний Т называется время одного полного колебания маятника. Период колебаний маятника Т определяется формулой: Т = t / n, где t - время колебаний, n - число колебаний.

Период пружинного маятника Т выразим формулой: Т = 2 * П * √m / √k, где П - число пи, m - масса груза, k - жёсткость пружины.

t / n = 2 * П * √m / √k.

t² / n² = 4 * П² * m / k.

Массу груза m выразим формулой: m = k * t² / 4 * П² * n².

m = 400 Н / м * (10 с)² / 4 * (3,14)² * (20)² = 2,53 кг.

Ответ: масса груза составляет m = 2,53 кг.