Автомобиль первую четверть пути проехал с постоянной скоростью за по¬ловину всего времени движения. Следующую треть пути,

S1 = S/4.

t1= t/2.

S2 = S/3.

t2 = t/4.

V3 = 60 км/ч.

Vср - ?

Vср = S/t.

S1/V1= t1.

S/4*V1 = t/2.

S2/V2 = t2.

S/3 * V2= t/4.

S3 = S - S1 - S2 = S - S/4 - S/3 = S *(1 - 1/4 - 1/3).

t3 = t - t1 - t2 = t - t/2 - t/4 = t * (1 - 1/2 - 1/4).

V3 = S3 / t3 = S *(1 - 1/4 - 1/3) / t * (1 - 1/2 - 1/4) = Vср * (1 - 1/4 - 1/3) / (1 - 1/2 - 1/4) = Vср * 5 * 4 /12 * 1 = 5 * Vср / 3.

Vср = 3 * V3 / 5.

Vср = 3 * 60 км/ч / 5 = 36 км/ч. 

Ответ: средняя скорость движения автомобиля на всем пути составляет Vср = 36 км/ч.