В сосуд со ртутью опустили железную гайку. Утонет ли гайка?

На гайку будут действовать две силы в противоположных направлениях:

1. Сила тяжести: Fт = mg -  направлена вниз. 

2. Выталкивающая сила Архимеда F_А– направлена вверх.

F_A = ρ_рgV  (ρ_р – плотность ртути, V – объем гайки)

 Находим объем гайки:

V = m/ρ_с.

Подставляем выражение для объема в формулу для силы Архимеда:

F_A = (ρ_рgm)/ρ_с = (ρ_р/ρ_с)gm.

Видим, что F_A отличается от F_т коэффициентом (ρ_р/ρ_с). Этот коэффициент больше 1, так как плотность ртути больше плотности стали.

F_A > F_т.

Ответ: Выталкивающая сила Архимеда больше силы тяжести. Гайка не утонет.