Математический маятник длиной ℓ = 4 м совершает гармонические колебания. За 100 с маятник совершает 25 полных колебаний.

L = 4 м.

t = 100 с.

N = 25.

g - ?

Периодом колебаний математического маятника Т называется время одного полного колебания. Период колебаний Т определяется формулой: T = t / N, где t - время колебаний, N - количество колебаний.

Период математического маятника Т определяется другой формулой: T = 2 * П * √L / √g, где  П - число пи, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения. 

 t / N = 2 * П * √L / √g.

g = 4 * N² * П² *L / t².

g = 4 * (25)² * (3,14)² * 4 м / (100 с)² = 9,8596 м/с².

Ответ: ускорение свободного падения составляет g = 9,8596 м/с².