На длинный картонный каркас диаметром D=5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,2

D = 5 см = 0,05 м.

d = 0,2 мм = 0,2 *10^-3 м.

I = 0,5 А.

μ₀ = 1,25 *10^-6 м *кг/с² *А².

Ф - ?

Магнитный поток соленоида Ф определяется формулой: Ф = I * L / N, где I - сила тока в катушке, L - индуктивность катушки, N - число витков в обмотке.

N = 1 / d.

Индуктивность соленоида L выразим формулой: L = μ₀ * n² * V, n - количество витков на единицу длины соленоида, V - объем соленоида. 

n = 1 / d, V = 1 * S = П * D² / 4.

L = μ₀ * П * D²  / d * 4.

Ф = I * μ₀ * П * D² / 4 * d.

Ф = 0,5 А * 1,25 *10^-6 м *кг/с² *А² * 3,14 * (0,05 м)² / 4 * 0,2 *10^-3 м = 6 *10^-6 Вб.

Ответ: Ф = 6 *10^-6 Вб.