Какой массы груз сможет поднять наполненный гелием воздушный шар объемом 60 м куб., если масса его оболочки 20?

V = 60 м³.

mоб = 20 кг.

ρг = 0,178 кг/м³.

ρв = 1,29 кг/м³.

g = 9,8 м/с². 

m - ?

На шар, наполненный гелием, в воздухе действует две силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, и выталкивающая  сила Архимеда Fарх, направленная вертикально вверх.

Сила тяжести определяется формулой: Fт = mш * g, где  mш – масса шара с гелием, g – ускорение свободного падения.

mш = mоб + V * ρг.

Fт = (mоб + V * ρг) * g.

Fт = (20 кг + 60 м³ * 0,178 кг/м³) * 9,8 м/с² = 300,7 Н.

Выталкивающая сила Архимеда Fарх определяется формулой:  Fарх = ρв * g * V.  Где ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, V - объем шара.

Fарх = 1,29 кг/м * 9,8 м/с² * 60 м³ = 758,5 Н. 

m * g = Fарх - Fт.

Массу груза m, который может поднять шар с гелием, выразим формулой: m = (Fарх - Fт) / g.   

m = (758,5 Н - 300,7 Н) / 9,8 м/с² = 46,7 кг.

Ответ: шар с гелием может поднять груз m = 46,7 кг.