При внешнем сопротивлении 20 Ом разность потенциалов на зажимах источника равна 30 в , при сопротивлении 40 Ом сила тока

R1 = 20 Ом.

U1 = 30 В.

R2 = 40 Ом.

I2 = 1 А.

r - ?

Запишем закон Ома для участка цепи и для замкнутого контура для первого сопротивления: I1 = U1 / R1,  I1 = ЭДС / (R1 + r).

U1 / R1 = ЭДС / (R1 + r).

ЭДС = (R1 + r) * U1 / R1. 

Для второго сопротивления законы Ома будут иметь вид: I2 = U2 / R2,  I2 = ЭДС / (R2 + r).

 ЭДС = I2 * (R2 + r).

(R1 + r) * U1 / R1 = I2 * (R2 + r).

R1 * U1  + r * U1 = I2 * R2 * R1 + I2 * r * R1.

R1 * U1 - I2 * R2 * R1 = I2 * r * R1 - r * U1. 

r = (R1 * U1 - I2 * R2 * R1) / (I2 * R1 - U1).  

r = (20 Ом * 30 В - 1 А * 40 Ом * 20 Ом) / (1 А * 20 Ом - 30 В) = 20 Ом. 

Ответ: внутреннее сопротивление источника тока составляет r = 20 Ом.