Определить массу автомобиля, который во время прохождения на скорости 72 км/ч вершины выгнутого моста с радиусом кривизны

Чтобы узнать массу указанного автомобиля, рассмотрим равенство (учитываем, что мост вогнутый): m * a_ц = N - m * g; m * V² / r = P - m * g; P = m * V² / r + m * g = m * (V² / r + g), откуда выражаем: m = P / (V² / r + g).

Const: g — ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²).

Данные: P — вес на вершине (Р = 18 кН = 18 * 10³ Н); V — постоянная скорость (V = 72 км/ч, в системе СИ V = 20 м/с); r — радиус вогнутого моста (r = 100 м).

Выполним расчет: m = P / (V² / r + g) = 18 * 10³ / (20² / 100 + 9,81) ≈ 1303,4 кг.

Ответ: Масса указанного автомобиля должна составлять 1303,4 кг.