Самолет описывает дугу Нестерова радиусом R=200 м. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней

Самолет описывает дугу Нестерова радиусом R=200 м. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке петли, больше силы тяжести летчика P,если скорость самолета υ=100м/с

g = 10 м/с².

R = 200 м.

V = 100 м/с.

Р / Fт - ? 

Сила, с которой лётчик давит на сиденье, называется весом лётчика Р.

m * a = m * g + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: m * a = - Fт + N.

N = m * a + Fт.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N =  m * a + m * g.

Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V² / R.

N = m * V² / R + m * g = m * (V² / R + g).

 Согласно 3 закона Ньютона сила N, с которой сиденье давит на лётчика, равна силе, с которой лётчик давит на кресло Р: N = Р.

Р = m * (V² / R + g).

Р / Fт = m * (V² / R + g) / m * g = V² / R * g + 1.

Р / Fт = (100 м/с)² / 200 м * 10 м/с² + 1 = 6.

Ответ: в нижней точке петли Нестерова вес лётчика в 6 раз больше силы тяжести: Р / Fт = 6.