Каково ускорение свободного падения на высоте, равной трем радиусам Земли? (Радиус Земли равен 6400 км, а масса Земли

Чтобы узнать искомое ускорение свободного падения на указанной высоте, воспользуемся формулой: g = G * M_з / R² = G * M_з / (R_з + 3R_з)² = G * M_з / (4R_з)²,

Const: G — гравитационная постоянная (G ≈ 6,67 * 10^-11 м²/(с²*кг)); M_з — масса Земли (согласно условию M_з = 6 * 10²⁴ кг); R_з — радиус Земли (согласно условию R_з = 64 * 10⁵ м).

Выполним расчет: g = G * M_з / (4R_з)² = 6,67 * 10^-11 * 6 * 10²⁴ / (4 * 64 * 10⁵)² ≈ 0,61 м/с².

Проверка (2 способ): g_x / g = (G * M_з / (4R_з)²) / G * M_з / R_з² = R_з² / 16R_з² = 1/16 и g_x = 1/16 * 9,81 ≈ 0,61 м/с² (верно).

Ответ: Искомое ускорение свободного падения на указанной высоте равно 0,61 м/с².