С башни с нулевой начальной скоростью упал камень. За последнюю секунду он пролетел 0.75 всего пути. Определить время

Пренебрегая силой сопротивления воздуха, движение камня по вертикали является равноускоренным, с ускорением свободного падения g = 9,8 м/с².

Уравнение движения по вертикали:

Н = gt ² / 2 ,

где  Н − начальная высота,  м; t − время падения, с.

Падение камня за время (t −1):

h = g(t−1) ² / 2 .

По условию задачи: Н − h = 0,75 Н,

откуда: 0,25 Н = h, →  0,125 gt ² = gt²/ 2 − gt + g/2; → 0,375 gt ² − gt + 0,5g = 0;

3,675 t ² − 9,8 t + 4,9 = 0; Д = 24,01;

откуда t = (9,8 + 24,01^0,5) / (2 × 3,675) = 2,0 с.