Если к телу, плавающему в вязкой среде, приложить силу F = 0,1Н , то оно будет двигаться с установившейся скоростью υ

F = 0,1 Н.

υ = 10 см/с.

F′ = 2,5  Н.

Fтр = k * υ². 

υ′ - ?

При равномерном движении тела, согласна 1 закону Ньютона, действие на него сил скомпенсировано.

Приложенная к телу сила компенсируется силой трения: F = Fтр, F′ = Fтр′.

Так как по условию задачи Fтр = k * υ², где  k - коэффициент пропорциональности.

F = k * υ², F′ = k * υ′².

υ′ = √(F′ / k).

Коэффициент пропорциональности k выразим формулой: k = F / υ².

υ′ = √(υ² * F′ / F). 

υ′ = √((10 см/с)² * 2,5 Н / 0,1 Н) = 50 см/с.

Ответ: под действием силы тело будет двигаться со скоростью υ′ = 50 см/с.