Для охлаждения, медную деталь имеющею температуру 100 градусов, погрузили в воду массой 420 г при температуре 15 градусов.

 В данном случае происходит передача тепла от медной детали к воде.

Согласно правилу, от медной детали передано было количество тепла, равное:

Q1 = с1 * m1 * (t1 - t2), где t1 - 100 градусов, t2 - 18 градусов.

При этом вода получила количество теплоты, равное:

Q2 = с2 * m2 * (t2 - t3), где t2 - 18 градусов, t3 - 15 градусов.

с1 * m1 * (t1 - t2) = с2 * m2 * (t2 - t3)

m1 = с2 * m2 * (t2 - t3) / ((t1 - t2) * c1).

m1 = 4200 * 0,42 * (18 - 15) / (385 * (100 - 18)) = 167 г. 

Ответ: масса медной детали равна 167 г.