Груз поднимают вверх на шнуре с ускорением 6м/с2, затем опускают с таким же ускорением определите отношение удлинений

а = 6 м/с².

g = 9,8 м/с^2.

х1/х2 - ?

Запишем 2 закон Ньютона для груза: m * a = N + m * g, где m - масса груза, a - ускорение груза, N - сила упругости шнура, m * g - сила тяжести.

Согласно закону Гука: N = k * x, где k - жёсткость шнура, x - удлинение шнура.

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на вертикальную ось ОУ, направленную вверх.

1) Для движения с ускорением  а, направленным вверх.

m * a = N - m * g.

m * a = k * x1 - m * g.

k * x1 = m * (a + g).

x1 = m * (a + g) / k.  

2) Для движения с ускорением  а, направленным вниз.

- m * a = N - m * g.

- m * a = k * x2 - m * g.

k * x2 = m * (g - a).

x2 = m * (g - a) / k. 

х1/х2 = m * (a + g) * k / k * m * (g - a) = (a + g) / (g - a).

х1/х2 = ( 9,8 м/с² + 6 м/с²) / ( ( 9,8 м/с² - 6 м/с²) = 4,2.

Ответ: х1/х2 = 4,2.