До какой температуры нагреется воздух в цилиндре дизель-мотора, если его первоначальная температура 27 градусов по Цельсию,

Чтобы узнать установившуюся температуру воздуха в цилиндре рассматриваемого дизель-мотора, воспользуемся равенством: P_в1 * V_в1 / T_в1 = P_в0 * V_в0 / T_в0, откуда выражаем: T_в1 = T_в0 * P_в1 * V_в1 / (P_в0 * V_в0).

Данные: P_в1 (установившееся давление) = 40P_в0 (первоначальное давление); V_в0 (первоначальный объем) = 15V_в1 (установившийся объем); T_в0 — первоначальная абсолютная температура (T_в0 = 27 ºС = 300,15 К).

Выполним расчет: T_в1 = T_в0 * P_в1 * V_в1 / (P_в0 * V_в0) = 300,15 * 40P_в0 * V_в1 / (P_в0 * 15V_в1) = 800,4 К (527,25 ºС).

Ответ: Воздух в цилиндре рассматриваемого дизель-мотора должен был нагреться до 800,4 К (527,25 ºС).