Физика 10 Термодинамика Для осуществления изотермического сжатия 0.8 кг воздуха при р1=0.1 МПа и t=25°С затрачена работа

m = 0,8 кг.

M = 0,029 кг/моль.

p1 = 0,1 МПа = 0,1 *10⁶ Па.

t = 25 °С. 

A = 100 кДж = 100000 Дж.

R = 8,31 м² *кг/с² *°К *моль.

p2  - ?

Изотермическим называется такой процесс, при котором температура термодинамической системы не изменяется: Т = const.

Работа газа А при изотермическом процессе определяется формулой А = m * R * T * ln(V2 / V1) / М. 

p1 * V1 = m * R * T / М.

V1 =  m * R * T / М * p1.

T = 273 + t = 273 + 25 = 298 К. 

V1 =  0,8 кг * 8,31 м² *кг/с² *°К *моль * 298 К / 0,029 кг/моль * 0,1 *10⁶ Па = 0,068 м³.

ln(V2 / V1) = А * М / m * R * T.

ln(V2 / V1) = 100000 Дж * 0,029 кг/моль / 0,8 кг * 8,31 м² *кг/с² *°К *моль * 298 К = 1,46.

V2 / V1 = 4,31.

Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта: p1 * V1 =  p2 * V2.

p2 = p1 * V1 / V2.

p2 = 0,1 *10⁶ Па / 4,31 = 23201,8 Па = 0,23 *10⁶ Па. 

При изотермическом процессе внутренняя энергия не изменяется, потому А = Q.

Ответ: давление станет p2 = 0,23 *10⁶ Па, необходимо отвести от воздуха Q = 100000 Дж тепловой энергии.