В медный чайник массой 500 грамм при температуре 15 градусов налили 600 грамм горячей воды при температуре 95 градусов.

mч = 500 г = 0,5 кг.

tч = 15 °C. 

mв = 600 г = 0,6 кг.

tв = 95 °C.

Cв = 4200 Дж/кг*°C

Cч = 400 Дж/кг*°C 

t - ?

Вода, остывая в чайнике, отдаст количество теплоты Qв, а чайник примет это количество теплоты Qч: Qв = Qч.

Количество теплоты Qв, которое отдаст вода, выразим формулой: Qв = Cв * mв * (tв - t), где C - удельная теплоёмкость воды, mв - масса воды, t, tв - конечная и начальная температура воды.

Количество теплоты Qч, которое примет чайник, выразим формулой: Qч = Cч * mч * (t - tч), где Cч - удельная теплоёмкость меди, mв - масса чайника, t, tч - конечная и начальная температура чайника.

Cв * mв * (tв - t) = Cч * mч * (t - tч).

Cв * mв * tв - Cв * mв * t = Cч * mч * t - Cч * mч * tч.

Cч * mч * t + Cв * mв * t = Cв * mв * tв + Cч * mч * tч.

t = (Cв * mв * tв + Cч * mч * tч) / (Cч * mч + Cв * mв).

t = (4200 Дж/кг*°C * 0,6 кг * 95 °C + 400 Дж/кг*°C * 0,5 кг * 15 °C) / (400 Дж/кг*°C * 0,5 кг + 4200 Дж/кг*°C * 0,6 кг) = 89 °C. 

Ответ: в чайнике установится температура t = 89 °C.