при подключении к батарее сопротивления в 15 Ом амперметр в цепи показывает 1 А. Если тот же источник замкнуть сопротивлением

В данном случае внутреннее сопротивление источника и сопротивление нагрузки будут включены последовательно, запишем закон Ома для такой цепи:

I = U / (R + r), где I - сила тока, U - ЭДС батареи, R - сопротивление нагрузки, r - внутреннее сопротивление источника. Подставив данные для первого и второго случаев, получим систему:

U / (15 + r) = 1;

U / (8 + r) = 1,8.

U = (15 + r).

(15 + r) / (8 + r) = 1,8;

15 + r = 1,8r + 14,4;

r = 0,6 / 0,8 = 0,75 Ом.

Тогда:

U = 1 * (15 + 0,75) = 15,75 В.