Батарея замкнутая на 4Ом, даст ток 2А. Онаже, замкнутая на 9Ом даст ток 1А. Чему равен ток короткого замыкания?

Из условия известно, что батарея замкнутая на 4 Ом, даст ток 2 А. Она же, замкнутая на 9 Ом даст ток 1 А. Найти же нужно чему равен ток короткого замыкания?

Давайте запишем дано:

R₁ = 4 Ом;

R₂ = 9 Ом;

I₁ = 2 А;

I₂ = 1 A.

Найти: I_k — ?.

Решение:

Для решения применим формулу:

I = E/(R + r);

Выражаем из формулы электродвижущую силу:

E = I * (R + r).

Для данной батареи имеем выражение:

I₁ * R₁ + I₁ * r = I₂ * R₂ + I₂ * r.

Выражаем r:

r = (I₂ * R₂ - I₁ * R₁)/(I₁ - I₂) = 1 Ом.

При отсутствии внешнего сопротивления применим формулу:

E = 10 В; 

I_k = E/r = 10 A.