Найти массу груза подвешенного к пружине жёсткостью 80 Н/м, если он совершает 18 колебаний за 12 секунд

k = 80 Н/м.

N = 18.

t = 12 с.

m - ?

Периодом колебаний Т пружинного маятника называется, время одного полного колебания.

Период пружинного маятника Т определяется формулой: Т = t / N, где t - время, за которое маятник делает N колебаний.

Период колебаний пружинного маятника Т определяется другой формулой: Т = 2 * П * √m / √k, где П - число пи, m - масса груза, k - жёсткость пружины.

t / N = 2 * П * √m / √k.

√m = t * √k  / N * 2 * П.    

m = t² * k  / N² * 4 * П².

m = (12 с)² * 80 Н/м  / (18)² * 4 * 3,14² =  0,9 кг.

Ответ: к пружине подвешенный груз массой m = 0,9 кг.