в чем различие в движении свободных электронов в металлическом проводнике, когда он подсоединен к плюсам источника тока

Движение всех свободных электронов в металлическом проводнике, отсоединенном от источника тока, хаотичное. Оно не имеет согласованного направления.

При подключении источника тока движение свободных электронов принимает направление внешнего поля, образуется магнитное поле.