Активность радиактивного распада уменьшилась в 32 раза за пять суток)найти период полураспада

Радиоактивный распад описывается формулой:

N = N₀*2^(-t /T), где N — число атомов в момент времени t, N₀ — начальное число атомов, T – период полураспада.

Активность радиоактивного распада пропорциональна числу атомов, не испытавших распад. Если активность распада снизилась в 32 раза, то это значит, что первоначальное число радиоактивных атомов уменьшилось в 32 раз.

N₀ / N = 32;

N = N₀ / 32.

Подставляем выражение для N в исходную формулу:

N₀ / 32 = N₀ * 2^(-t / T);

N₀ / 32 = N₀  / 2^(t / T);

1 / 2^5 = 1  / 2^(t / T);

2^5 = 2^(t  / T);

5 = t / T;

T = t / 5 =  5 суток / 5 = 1 сутки (24 часа).

Ответ: 24 часа.