Протон движется в одновременном магнитном поле индукцией В=50мТл. По окружности Диаметром d= 20 см. определите кинетическую

Данные: В — индукция поля (В = 50 мТл = 0,05 Тл); d — диаметр окружности (d = 20 см; в сис-ме СИ d = 0,2 м).

Const: q_p — заряд протона (q_p = 1,6 * 10^-19 Кл); m_p — масса протона (m = 1,673 * 10^{-27 кг).}

Чтобы узнать кинетическую энергию указанного протона, рассмотрим равенство: F_ц (центростремительная сила) = F_л (сила Лоренца).

m_p * a_ц = q_p * V * B.

m_p * V² / R = q_p * V * B; *из данного равенства выражаем: m_p * V / R = q_p * B и V = q_p * B * R / m_p.

0,5 * m_p * V² = 0,5 * q_p * V * B * R.

E_k = 0,5 * q_p * V * B * R = 0,5 * q_p * (q_p * B * R / m_p) * B * R = 0,5 * q_p² * B² * R² / m_p = 0,5 * q_p² * B² * (0,5 * d)² / m_p.

Выполним расчет: E_k = 0,5 * q_p² * B² * R² / m_p = 0,5 * (1,6 * 10^-19)² * (0,05)² * (0,5 * 0,2)² / (1,673 * 10^-27) ≈ 1,913 * 10^-16 Дж.

Ответ: Кинетическая энергия указанного протона составляет 1,913 * 10^-16 Дж.