В однородном магнитном поле с индукцией B=10Тл, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости шарик массой m=10мг, имеющий заряд q=1мкКл. Шарик подвешан на невесомой нерастяжимой нити длиной L=1м.

Угол отклонения нити от вертикали a=60° Вычислите модуль угловой скорости шарика w. Ускорение свободного падения шарика g=10м/с². Ответ приведите в рад/с.

1. На шарик действуют три силы: сила тяжести, сила натяжения нити и сила Лоренца (см. рисунок).

2. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси координат инерциальной системы отсчёта, связанной с Землёй:

3. Решим полученную систему:

4. Учитывая, что , получим выражение для заряда:

Ответ: